69) Duas grandezas a e b foram divididas, respectivamente, em partes diretamente proporcionais a 3 e 4 na razão 1,2. O valor de 3a + 2b é: a) 6,0...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a propriedade da divisão em partes diretamente proporcionais. Sabemos que a foi dividido em partes diretamente proporcionais a 3 na razão 1:2, ou seja, se a é dividido em 3 partes iguais, a primeira parte é x, a segunda é 2x e a terceira é 4x. Da mesma forma, b foi dividido em partes diretamente proporcionais a 4 na razão 1:2, ou seja, se b é dividido em 4 partes iguais, a primeira parte é y, a segunda é 2y, a terceira é 3y e a quarta é 4y. Assim, temos que: a = x + 2x + 4x = 7x b = y + 2y + 3y + 4y = 10y Para encontrar o valor de 3a + 2b, basta substituir os valores de a e b encontrados acima: 3a + 2b = 3(7x) + 2(10y) = 21x + 20y Portanto, a alternativa correta é a letra E) 20,4.