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Uma costureira, sozinha, faz 20 vestidos em 3 dias, trabalhando 7 horas por dia. Outra costureira, também sozinha, faz o mesmo número de vestidos e...

Uma costureira, sozinha, faz 20 vestidos em 3 dias, trabalhando 7 horas por dia. Outra costureira, também sozinha, faz o mesmo número de vestidos em 2 dias, trabalhando 9 horas por dia. Se as duas trabalharem juntas, 7 horas por dia, em quantos dias farão 130 vestidos?

Podemos usar o 'Método da Redução à Unidade de Tempo' para calcular a produtividade de cada costureira em uma hora de trabalho.
Com a produtividade de cada costureira em uma hora, podemos calcular a produtividade das duas juntas em uma hora.
Com a produtividade das duas juntas em uma hora, podemos calcular em quantas horas elas farão 130 vestidos trabalhando juntas.
Dividindo o total de horas pelo número de horas trabalhadas por dia, podemos encontrar em quantos dias elas farão 130 vestidos.
a) 9
b) 8
c) 10
d) 5
e) 12

Essa pergunta também está no material:

500 Questoes de Matematica Resolvidas
153 pág.

Cálculo I AnhangueraAnhanguera

Respostas

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Primeiro, vamos calcular a produtividade de cada costureira em uma hora de trabalho: - A primeira costureira faz 20 vestidos em 21 horas de trabalho (7 horas por dia x 3 dias), ou seja, faz 20/21 vestidos por hora. - A segunda costureira faz 20 vestidos em 18 horas de trabalho (9 horas por dia x 2 dias), ou seja, faz 20/18 vestidos por hora. Agora, vamos calcular a produtividade das duas juntas em uma hora de trabalho: - Juntas, elas fazem (20/21 + 20/18) vestidos por hora, que é aproximadamente 1,9048 vestidos por hora. Para fazer 130 vestidos, trabalhando juntas, precisamos de: - 130 vestidos / 1,9048 vestidos por hora = 68,25 horas de trabalho. Dividindo o total de horas pelo número de horas trabalhadas por dia, temos: - 68,25 horas / 7 horas por dia = 9,75 dias. Como não é possível trabalhar com 0,75 de um dia, arredondamos para cima e temos: - 10 dias. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 10.

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