João e Marcos capinaram a metade de uma lavoura em 8 dias. Marcos, trabalhando sozinho, capina 1/4 de toda a lavoura em 10 dias. Quanto tempo João ...

Vamos lá! Primeiro, vamos descobrir quanto tempo Marcos leva para capinar toda a lavoura sozinho. Sabemos que ele capina 1/4 da lavoura em 10 dias, então em 40 dias ele capina toda a lavoura (pois 4 x 10 = 40). Agora, sabemos que João e Marcos juntos capinaram metade da lavoura em 8 dias. Isso significa que eles capinaram 1/2 da lavoura em 8 dias, ou seja, eles capinam toda a lavoura em 16 dias (pois 2 x 8 = 16). Sabemos também que a lavoura que João vai capinar sozinho é 3/4 da lavoura original. Como João capina a lavoura mais devagar do que João e Marcos juntos, ele vai demorar mais tempo. Para descobrir quanto tempo João leva para capinar a lavoura sozinho, podemos usar a seguinte fórmula: tempo x taxa de trabalho = quantidade de trabalho A taxa de trabalho de João é 1/x (onde x é o número de dias que ele leva para capinar a lavoura sozinho). A quantidade de trabalho que ele precisa fazer é 3/4 da lavoura. Então, temos: x * (1/x) = 3/4 Simplificando, temos: 1 = 3/4x Multiplicando ambos os lados por 4x, temos: 4x = 3 x = 3/4 Portanto, João leva 3/4 do tempo que Marcos leva para capinar toda a lavoura sozinho. Como vimos anteriormente, Marcos leva 40 dias para capinar toda a lavoura, então João leva: (3/4) * 40 = 30 dias Resposta: letra E) 30 dias.