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PERGUNTA 3 (Fatec) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é: (a – b) 3 = a 3 – b 3 (a + b) 2 = a 2 + b 2 (a + b) (a – b) = a ...

PERGUNTA 3

(Fatec) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é:

(a – b) 3 = a 3 – b 3

(a + b) 2 = a 2 + b 2

(a + b) (a – b) = a 2 + b 2

(a – b) (a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3

a 3 – 3a2b + 3ab 2 – b 3 = (a + b) 3

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A pergunta envolve uma questão de verdadeiro ou falso.
A pergunta envolve a verificação da veracidade de uma sentença matemática.
A pergunta envolve a verificação da veracidade de uma sentença para quaisquer números reais a e b.

Ensinando Através de Questões

há 2 anos

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há 2 anos

QUESTIONÁRIO UNIDADE I MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO

QUESTIONÁRIO UNIDADE I MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO

Respostas

Ed

há 4 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas para determinar qual é verdadeira para quaisquer números reais \( a \) e \( b \): 1. (a – b)³ = a³ – b³: Esta afirmação é falsa. A fórmula correta para a diferença de cubos é \( a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \). 2. (a + b)² = a² + b²: Esta afirmação também é falsa. A fórmula correta é \( (a + b)² = a² + 2ab + b² \). 3. (a + b)(a – b) = a² + b²: Esta afirmação é falsa. A fórmula correta é \( (a + b)(a - b) = a² - b² \). 4. (a – b)(a² + ab + b²) = a³ – b³: Esta afirmação é verdadeira. Esta é a forma correta da diferença de cubos. 5. a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a + b)³: Esta afirmação é verdadeira. Esta é a expansão correta do cubo da soma. Portanto, a única alternativa verdadeira para quaisquer números reais \( a \) e \( b \) é a quarta: (a – b)(a² + ab + b²) = a³ – b³.

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Ed

há 2 anos

A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é: (a + b) (a – b) = a² – b². Portanto, a alternativa correta é letra D.

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