5) Seja ????(????, ????) = { ????3 − ????² ????2 + ????² ???????? (????,????)≠(0,0) (????,????)=(0,0) determine as derivadas parciais.

Para encontrar as derivadas parciais da função dada, precisamos calcular a taxa de variação da função em relação a cada uma das variáveis independentes. Assim, temos: ∂/∂x (f(x,y)) = 6x - 2y ∂/∂y (f(x,y)) = 2y + 2x Portanto, as derivadas parciais da função são: ∂/∂x (f(x,y)) = 6x - 2y ∂/∂y (f(x,y)) = 2y + 2x