Uma função é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando . Verifique se a função é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta ...

Para verificar se a função é homogênea, é necessário aplicar a definição de homogeneidade de uma função. Uma função f(x,y) é homogênea de grau n se, para qualquer constante k, temos que: f(kx,ky) = k^n * f(x,y) No caso da função dada, temos: f(x,y) = x^2 * y^2 Agora, vamos verificar se a função é homogênea de grau n: f(kx,ky) = (kx)^2 * (ky)^2 = k^2 * x^2 * k^2 * y^2 = k^4 * x^2 * y^2 k^n * f(x,y) = k^4 * x^2 * y^2 Portanto, podemos concluir que a função é homogênea de grau 4. A resposta correta é: "É função homogênea de grau 4."