Uma viga em equilíbrio, no regime elástico, está sob flexão oblíqua tal que a inclinação do momento fletor forme 50° com o eixo z. Seja a seção ret...

Para calcular a tangente da inclinação da linha neutra em relação ao eixo z, podemos utilizar a equação: tg θ = (Iz * εy) / (Ix * εz) Onde: - θ é a inclinação da linha neutra em relação ao eixo z; - Iz é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo z; - εy é a deformação específica na direção y; - Ix é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo x; - εz é a deformação específica na direção z. Para resolver o problema, precisamos encontrar os valores de Iz, Ix, εy e εz. Como a seção transversal é um círculo, temos que Iz = Ix = π * r^4 / 4, onde r é o raio da seção transversal. Substituindo os valores, temos: Iz = Ix = π * 0,3^4 / 4 = 0,00885 m^4 Para encontrar as deformações específicas, podemos utilizar a equação: ε = (M * y) / (E * I) Onde: - M é o momento fletor; - y é a distância do ponto considerado à linha neutra; - E é o módulo de elasticidade do material; - I é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo considerado. Como a inclinação do momento fletor forma 50° com o eixo z, podemos decompor o momento fletor em duas componentes: uma na direção z e outra na direção y. A componente na direção z é dada por Mz = M * cos(50°) e a componente na direção y é dada por My = M * sen(50°). Substituindo os valores, temos: Mz = 2000 * cos(50°) = 1286,48 N.m My = 2000 * sen(50°) = 1537,47 N.m Para a deformação específica na direção z, temos: εz = Mz * y / (E * Iz) Como a viga está em equilíbrio, a soma das forças na direção z é nula, o que implica que a deformação específica na direção z é zero. Portanto, εz = 0. Para a deformação específica na direção y, temos: εy = My * r / (E * Ix) Substituindo os valores, temos: εy = 1537,47 * 0,3 / (200 * 0,00885) = 1,45 Finalmente, podemos calcular a tangente da inclinação da linha neutra em relação ao eixo z: tg θ = (Iz * εy) / (Ix * εz) = (0,00885 * 1,45) / (0,00885 * 0) = indefinido Como a deformação específica na direção z é zero, a tangente da inclinação da linha neutra em relação ao eixo z é indefinida. Portanto, a alternativa correta é letra E) 1,45.