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O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, at...

O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de grau 2 da forma 2y = ax² + bx + c com a base da montanha no eixo das abscissas. Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter

O morro pode ser representado graficamente por uma função polinomial de grau 2.
A função polinomial deve ter a base da montanha no eixo das abscissas.
a) a < 0 e 2b < 4ac.
b) a > 0 e 2b > 4ac.
c) a > 0 e 2b < 4ac.
d) a < 0 e 2b > 4ac.

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

Respostas

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Para que a representação gráfica do morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre seja mais adequada, a função polinomial de grau 2 deve ter a base da montanha no eixo das abscissas, ou seja, o ponto onde a montanha começa deve estar na origem do sistema cartesiano, que é o ponto (0,0). Além disso, para que a representação seja mais adequada, a função polinomial deve ter a concavidade voltada para baixo, o que significa que o coeficiente "a" deve ser negativo. Por fim, a condição 2b < 4ac deve ser satisfeita para que a função tenha duas raízes reais e distintas, o que é necessário para que a representação gráfica seja mais precisa. Portanto, a alternativa correta é a letra "a) a < 0 e 2b < 4ac".

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