10. (Uftm 2012) A figura 1 representa um prisma obtido após a secção do paralelepípedo reto-retângulo ADFCGJLI representado na figura 2. Sendo q...

Para calcular o volume do prisma representado na figura 1, precisamos primeiro encontrar a área da base e a altura do prisma. A base do prisma é um hexágono regular, com lados iguais a AB, BC, DE e EF. Como AB = BC = DE = EF, temos que a base é formada por seis triângulos equiláteros de lado x. Portanto, a área da base é: Área da base = 6 x (lado do triângulo)^2 x (raiz de 3)/4 Área da base = 6 x (x)^2 x (raiz de 3)/4 Área da base = 3 x (x)^2 x (raiz de 3)/2 Área da base = 3(raiz de 3)x^2/2 A altura do prisma é a distância entre as bases, que é igual a 4HI = 4KL = JL = 2JG = 2AG = x. Portanto, a altura do prisma é x. Assim, o volume do prisma é: Volume = Área da base x Altura Volume = 3(raiz de 3)x^2/2 x x Volume = 3(raiz de 3)x^3/2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 35x/32.