Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, ambos com a mesma área de superfície. A razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é igual ...
Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, ambos com a mesma área de superfície. A razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é igual a
a) 1.
b) 1/12.
c) 2/3.
d) 1/3.
e) 1/6.
a) 1.
b) 1/12.
c) 2/3.
d) 1/3.
e) 1/6.
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💡 1 Resposta
Ed 
A área da superfície da esfera é dada por 4πR² e a área da superfície do cubo é dada por 6A², onde A é a aresta do cubo. Como ambos têm a mesma área de superfície, temos: 4πR² = 6A² Isolando A², temos: A² = (2/3)πR² O volume da esfera é dado por (4/3)πR³ e o volume do cubo é dado por A³. Substituindo A² na equação do cubo, temos: Vcubo = A³ = (2/3)πR² x A = (2/3)πR² x √(2/3)πR² Vcubo = (4/9)πR³ A razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é: Vcubo/Vesfera = (4/9)πR³ / (4/3)πR³ = 1/3 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 1/3.
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