Uma pirâmide regular de base hexagonal tem o vértice sobre uma semiesfera e a base inscrita na base desta semiesfera. Sabendo que a aresta lateral ...

Para calcular o volume da pirâmide, precisamos primeiro calcular a área da base e a altura. A área da base é dada por: A = 3 × (√3/2) × l² Onde l é a medida da aresta da base hexagonal. Substituindo l = 10 cm, temos: A = 3 × (√3/2) × 10² A = 150√3 cm² A altura da pirâmide é dada por: h = √(10² - (5√3)²) h = √(100 - 75) cm h = √25 cm h = 5 cm O volume da pirâmide é dado por: V = (1/3) × A × h V = (1/3) × 150√3 cm² × 5 cm V = 250√3 cm³ Aproximando o resultado para o número inteiro mais próximo, temos: V ≈ 433 cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3250 3 cm.