O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 3216 cm é igual a a) 338 cm . b) 336 cm . c) 334 cm . d) 332 cm . e) 330 cm . ...

O volume de uma esfera inscrita em um cubo é dado por V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Como a esfera está inscrita em um cubo, o diâmetro da esfera é igual à diagonal do cubo. Se o volume do cubo é 3216 cm³, então a aresta do cubo é cúbica raiz de 3216, que é aproximadamente 14,2 cm. A diagonal do cubo é dada por √(3a²), onde a é a aresta do cubo. Assim, a diagonal do cubo é aproximadamente 24,0 cm. O diâmetro da esfera é igual à diagonal do cubo, então o diâmetro da esfera é 24,0 cm. O raio da esfera é metade do diâmetro, então o raio da esfera é 12,0 cm. Substituindo o valor do raio na fórmula do volume da esfera, temos: V = (4/3)π(12,0)³ V = 7238,23 cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra E) 330 cm.