Dois pontos definem uma reta. Desta forma, podemos encontrar a equação geral da reta fazendo o alinhamento de dois pontos com um ponto (x,y) genéri...

Dois pontos definem uma reta. Desta forma, podemos encontrar a equação geral da reta fazendo o alinhamento de dois pontos com um ponto (x,y) genérico da reta. Sejam os pontos A(xa,ya) e B(xb,yb), não coincidentes e pertencentes ao plano cartesiano. Três pontos estão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero. Assim devemos calcular o determinante da seguinte matriz: Desenvolvendo o determinante encontramos a seguinte equação: (ya - yb) x + (xb - xa) y + xayb - xbya = 0 Vamos chamar: a = (ya - yb) b = (xb - xa) c = xayb - xbya A equação geral da reta é definida como: ax + by + c = 0 Onde a, b e c são constantes e a e b não podem ser simultaneamente nulos. Exemplo Encontre uma equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1, 8) e B(-5, -1).