Uma barra de controle feita de alumínio alonga-se 2,032 mm quando uma força de tração de 2.224 N lhe é aplicada. Sabendo que σadm= 151,7 MPa e E = ...

Para determinar o menor diâmetro que poderá ser adotado para essa barra, é necessário utilizar a fórmula da tensão de tração: σ = F / A Onde: σ = tensão de tração F = força aplicada A = área da seção transversal da barra Reorganizando a fórmula, temos: A = F / σ Substituindo os valores dados, temos: A = 2.224 / 151,7 x 10^6 = 1,465 x 10^-5 m^2 A área da seção transversal da barra é igual a πr^2, onde r é o raio da barra. Substituindo na fórmula, temos: πr^2 = 1,465 x 10^-5 r^2 = 1,465 x 10^-5 / π r^2 = 4,67 x 10^-6 r = 2,16 x 10^-3 m O menor diâmetro que poderá ser adotado para essa barra é igual a 2r, ou seja, 4,32 x 10^-3 m. Para determinar o menor comprimento que poderá ser adotado para essa barra, é necessário utilizar a fórmula da deformação elástica: ε = ΔL / L Onde: ε = deformação elástica ΔL = variação no comprimento da barra L = comprimento original da barra Reorganizando a fórmula, temos: ΔL = ε x L Substituindo os valores dados, temos: ε = ΔL / L = 2,032 x 10^-3 / L A tensão de tração também pode ser escrita como: σ = E x ε Onde: E = módulo de elasticidade do material Reorganizando a fórmula, temos: ε = σ / E Substituindo os valores dados, temos: ε = 151,7 x 10^6 / 69,6 x 10^9 = 2,18 x 10^-3 Substituindo na fórmula da deformação elástica, temos: 2,032 x 10^-3 / L = 2,18 x 10^-3 L = 0,932 m O menor comprimento que poderá ser adotado para essa barra é igual a 0,932 m.