1) Determine x tal que a = 1/2arcsen. A questão envolve a função arco-seno, que é a função inversa do seno restrita ao intervalo [-π/2, π/2]. A de...

1) Determine x tal que a = 1/2arcsen.

A questão envolve a função arco-seno, que é a função inversa do seno restrita ao intervalo [-π/2, π/2].
A definição da função arco-seno é: y = arcsen(x) se, e somente se, x = sen(y) e y pertence ao intervalo [-π/2, π/2].
A questão pede para encontrar o valor de x tal que a = 1/2arcsen, ou seja, a = arcsen(1/2) / 2.
Podemos encontrar o valor de arcsen(1/2) observando que sen(π/6) = 1/2, então arcsen(1/2) = π/6.
Substituindo na equação a = arcsen(1/2) / 2, temos a = π/12.