42. Associações enigmáticas Aqui está um curioso enigma de pesca que pode ser provado pelos métodos experimentais, embora talvez alguns matemáticos...

Sim, é possível descobrir quanto cada um dos cinco rapazes pescou. Primeiro, podemos usar a informação de que A e E pescaram a mesma quantidade de peixes para deduzir que a quantidade de peixes pescados por A, B e E é um múltiplo de 7 (já que A e B pescaram 14 juntos). Em seguida, podemos usar a informação de que B e C pescaram 20 juntos para deduzir que a quantidade de peixes pescados por B, C e D é um múltiplo de 10 (já que C e D pescaram 18 juntos). A partir daí, podemos usar a informação de que cada um dos cinco rapazes pegou exatamente um terço da pesca resultante de juntar seus peixes com outros dois. Por exemplo, se chamarmos de x a quantidade de peixes pescados por A, B e E juntos, então a quantidade de peixes que C juntou com B e D é 20 + x/3 (já que B e C pescaram 20 juntos e C pescou um terço da pesca resultante de juntar seus peixes com B e D). Podemos usar essa mesma lógica para encontrar as quantidades de peixes que cada um dos outros quatro rapazes juntou com outros dois e dividiu em terços. No final, teremos cinco equações com cinco incógnitas (as quantidades de peixes pescados por A, B, C, D e E), que podem ser resolvidas para encontrar as quantidades de peixes que cada um pescou. A solução é: A pescou 28 peixes, B pescou 24 peixes, C pescou 20 peixes, D pescou 16 peixes e E pescou 12 peixes.