Calcule o produto dos expoentes a e b nos números fatorados: A = 23 . 3a . 52 e B = 2b . 34 . 54, de modo que o m.d.c. desses números seja: ...
Calcule o produto dos expoentes a e b nos números fatorados:
A = 23 . 3a . 52 e B = 2b . 34 . 54, de modo que o m.d.c. desses números seja: 22 . 33 . 52.
a) 6
b) 9
c) 16
d) 8
e) 12
A = 23 . 3a . 52 e B = 2b . 34 . 54, de modo que o m.d.c. desses números seja: 22 . 33 . 52.
a) 6
b) 9
c) 16
d) 8
e) 12
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o m.d.c. de A e B, precisamos identificar os fatores comuns a ambos os números e elevar cada um desses fatores ao menor expoente encontrado. A = 23 . 3a . 52 = 8 . 3a . 25 B = 2b . 34 . 54 = 16 . 3 . 54 . 2b O m.d.c. de A e B é 22 . 33 . 52 = 4 . 27 . 25 Assim, temos que: a + b + 8 = 2 a + 3 + 4 = 7 2a + 4 + 10 = 5 Resolvendo o sistema, encontramos que a = 2 e b = 1. Portanto, o produto dos expoentes a e b é 2 x 1 = 2. Alternativa correta: A) 6.
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