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172. Calcule as medidas dos lados de um retângulo cuja área mede 24m2, sendo que a medida da base é igual à medida da altura aumentada de duas unid...

172. Calcule as medidas dos lados de um retângulo cuja área mede 24m2, sendo que a medida da base é igual à medida da altura aumentada de duas unidades.


a) Base: 12m – altura 2m
b) Base: 7m – altura 5m
c) Base: 6m – altura 4m
d) Base: 3m – altura 8m
e) Base: 3m – 8m

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793 pág.

Matemática Universidade Federal do PiauíUniversidade Federal do Piauí

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Vamos utilizar a fórmula da área do retângulo, que é dada por: Área = base x altura Sabemos que a área é igual a 24m² e que a base é igual à altura aumentada de duas unidades. Podemos representar a altura por "h" e a base por "h + 2". Substituindo na fórmula, temos: 24 = (h + 2) x h 24 = h² + 2h h² + 2h - 24 = 0 Podemos resolver essa equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: h = (-2 ± √(2² - 4 x 1 x (-24))) / (2 x 1) h = (-2 ± √(100)) / 2 h' = (-2 + 10) / 2 = 4 h'' = (-2 - 10) / 2 = -6 (descartamos essa solução, pois a altura não pode ser negativa) Portanto, a altura é igual a 4m e a base é igual a altura aumentada de duas unidades, ou seja, 6m. A resposta correta é a alternativa c) Base: 6m – altura 4m.

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