Resolver a inequação – x2 + 6x – 5 > 0 x2 – 11x + 28: a) S = {x  R/ -1 < x < -4 ou -5 < x < -7} b) S = {x  R/ 1 < x < 4 ou 5 < x < 7} c) S =...

Para resolver a inequação -x² + 6x - 5 > 0, é necessário encontrar os pontos em que a função é igual a zero, que são as raízes da equação -x² + 6x - 5 = 0. Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos: x = [ -6 ± √(6² - 4*(-1)*(-5)) ] / (2*(-1)) x = [ -6 ± √(56) ] / (-2) x = 3 ± √14 Portanto, as raízes da equação são x1 = 3 - √14 e x2 = 3 + √14. Em seguida, é necessário determinar os intervalos em que a função -x² + 6x - 5 é positiva. Para isso, podemos utilizar a técnica do sinal, que consiste em analisar o sinal da função em cada um dos intervalos determinados pelas raízes. Temos, então, os seguintes intervalos: (-∞, 3 - √14) ∪ (3 + √14, +∞) Portanto, a alternativa correta é a letra A) S = {x ∈ R/ -1 < x < -4 ou -5 < x < -7}.