Dois capitais, um no valor de $ 15 000,00 e outro de $ 18 000,00, foram empregados a render às taxas de 10% e 5%, respectivamente. Calcule no fim d...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros t = Tempo Para encontrar o tempo necessário para que os montantes sejam iguais, podemos igualar as fórmulas dos dois capitais e isolar o tempo: 15000 * (1 + 0,10)^t = 18000 * (1 + 0,05)^t Dividindo ambos os lados por 15000, temos: (1 + 0,10)^t = (1 + 0,05)^t * (18000/15000) Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: t * log(1 + 0,10) = t * log(1 + 0,05) + log(1,2) Subtraindo t * log(1 + 0,05) de ambos os lados, temos: t * (log(1 + 0,10) - log(1 + 0,05)) = log(1,2) t * log(1 + 0,05/1 + 0,05) = log(1,2) t = log(1,2) / log(1,1) t = 5,14 anos Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6 anos.