Questão 4 - FUVEST 2020 Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de pass...

Vamos lá! Para resolver essa questão, vamos utilizar um sistema de equações. Seja x o número de passagens vendidas para Lisboa, y o número de passagens vendidas para Paris e z o número de passagens vendidas para Roma. Temos que: x + y + z = 78 (total de passagens vendidas) y = 2(x+z) (o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente) z = (x/2) + 2 (para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa) Agora, podemos substituir as duas últimas equações na primeira: x + y + ((x/2) + 2) = 78 Simplificando: (3/2)x + y = 76 Substituindo y por 2(x+z): (3/2)x + 2(x+z) = 76 Simplificando: (7/2)x + 2z = 76 Substituindo z por (x/2) + 2: (7/2)x + 2((x/2) + 2) = 76 Simplificando: (7/2)x + x + 4 = 76 Resolvendo para x: (11/2)x = 72 x = 36 Agora, podemos encontrar y e z: y = 2(x+z) y = 2(36+z) y = 72 + 2z z = (x/2) + 2 z = (36/2) + 2 z = 20 Portanto, o número de passagens vendidas conjuntamente para Paris e Roma é: y + z = 72 + 20 = 92 Resposta: letra D) 62.