A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros {0,1,2,...,9}. U...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o valor de d, que é o número de algarismos da senha. Sabemos que o último algarismo é ímpar, portanto, existem 5 possibilidades para esse algarismo (1, 3, 5, 7 ou 9). Para os demais algarismos, temos 10 opções (0 a 9). Portanto, o número total de senhas possíveis é 10^(d-1) * 5. Sabemos que o guarda leva 1,8 segundos para cada tentativa e que ele tem no máximo 2 horas e meia (150 minutos) para obter a senha. Portanto, o número máximo de tentativas que ele pode fazer é 150 minutos * 60 segundos/minuto / 1,8 segundos/tentativa = 5000 tentativas. Igualando essa expressão ao número total de senhas possíveis, temos: 10^(d-1) * 5 = 5000 Dividindo ambos os lados por 5, temos: 10^(d-1) = 1000 Tomando logaritmo de ambos os lados, na base 10, temos: d-1 = log(1000) d-1 = 3 d = 4 Portanto, o número de algarismos da senha é 4. A alternativa correta é letra A) quadrado perfeito.