Questão 14 - EBMSP 2019 As razões entre o número de rapazes e moças em dois grupos de estudantes, G1 e G2 , são 3:1 e 2:5, respectivamente. Sabe-se...
Questão 14 - EBMSP 2019
As razões entre o número de rapazes e moças em dois grupos de estudantes, G1 e G2 , são 3:1 e 2:5, respectivamente. Sabe-se que selecionando, aleatoriamente, um desses estudantes para executar determinada tarefa, a probabilidade de ele pertencer ao grupo G1 é igual a 2/3, e a probabilidade de ele ser um rapaz é igual a:
As razões entre o número de rapazes e moças em G1 e G2 são, respectivamente, 3:1 e 2:5.
A probabilidade de selecionar um estudante de G1 é 2/3.
a) 7/42.
b) 11/43.
c) 13/43.
d) 25/42.
e) 27/43.
As razões entre o número de rapazes e moças em dois grupos de estudantes, G1 e G2 , são 3:1 e 2:5, respectivamente. Sabe-se que selecionando, aleatoriamente, um desses estudantes para executar determinada tarefa, a probabilidade de ele pertencer ao grupo G1 é igual a 2/3, e a probabilidade de ele ser um rapaz é igual a:
As razões entre o número de rapazes e moças em G1 e G2 são, respectivamente, 3:1 e 2:5.
A probabilidade de selecionar um estudante de G1 é 2/3.
a) 7/42.
b) 11/43.
c) 13/43.
d) 25/42.
e) 27/43.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula da probabilidade condicional. Seja R a probabilidade de selecionar um rapaz e G1 a probabilidade de selecionar um estudante do grupo G1. Temos que: P(G1) = 2/3 P(G2) = 1/3 P(R|G1) = 3/4 P(R|G2) = 2/7 Queremos calcular a probabilidade de selecionar um rapaz, independente do grupo. Podemos utilizar o Teorema da Probabilidade Total: P(R) = P(R|G1) * P(G1) + P(R|G2) * P(G2) Substituindo os valores, temos: P(R) = (3/4) * (2/3) + (2/7) * (1/3) P(R) = 7/12 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 25/42.
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