16. (Enem PPL 2014) Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no seg...

Vamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma Progressão Aritmética (PA) para resolver o problema. A soma dos termos de uma PA é dada por: S = (a1 + an) * n / 2, onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. No caso do problema, temos que a1 = 60, an = 180 e a soma dos termos é 1560. Precisamos descobrir o valor de r, que é a razão da PA. Podemos utilizar a fórmula do termo geral da PA para encontrar o valor de an: an = a1 + (n - 1) * r. Substituindo os valores conhecidos, temos: 180 = 60 + (n - 1) * r 120 = (n - 1) * r Também sabemos que a soma dos termos é dada por: S = (a1 + an) * n / 2 1560 = (60 + 180) * n / 2 1560 = 120 * n n = 13 Substituindo o valor de n na equação anterior, temos: 120 = (13 - 1) * r 120 = 12r r = 10 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 10. O ciclista deve pedalar 10 km a mais a cada dia de treinamento.