13. (ENEM) Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a...

Para encontrar a resposta, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: - Sn é a soma dos n termos; - a1 é o primeiro termo; - an é o último termo; - n é o número de termos. No caso do problema, temos que a1 = 60 e an = 180, pois no último dia ele deve pedalar 180 km. Além disso, sabemos que a soma total dos termos é 1560 km. Precisamos encontrar o valor de r, que é a razão da progressão aritmética. Podemos utilizar a fórmula da soma dos termos para encontrar o número de termos n: Sn = (a1 + an) * n / 2 1560 = (60 + 180) * n / 2 1560 = 120 * n / 2 n = 13 Agora que sabemos que a progressão tem 13 termos, podemos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) * r Substituindo pelos valores conhecidos, temos: 180 = 60 + (13 - 1) * r 180 = 60 + 12r 12r = 120 r = 10 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 10. O ciclista deve pedalar 10 km a mais a cada dia de treinamento.