Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ’B’CABCDA ’D’. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos...

O volume do sólido ABCDEF é igual a 8 cm³, portanto a alternativa correta é a letra c) 8. Para calcular o volume do sólido ABCDEF, é necessário calcular o volume do paralelepípedo B'C'AD, que é formado pelos dois cubos colados. Como as arestas dos cubos medem 2 cm, o comprimento das arestas do paralelepípedo é 2 + 2 = 4 cm. Assim, o volume do paralelepípedo é dado por: V = comprimento x largura x altura V = 4 cm x 2 cm x 2 cm V = 16 cm³ O sólido ABCDEF é formado pela parte do paralelepípedo B'C'AD que está entre os planos ADEF e BCEF. Esses planos passam pelos pontos médios F e E das arestas A'B' e C'D', respectivamente. Como F e E são pontos médios, temos que AF = FB = 1 cm e CE = ED = 1 cm. Assim, a altura do sólido ABCDEF é dada por: h = altura do paralelepípedo - altura do segmento AFED - altura do segmento BCEF h = 2 cm - 1 cm - 1 cm h = 0 cm Portanto, a altura do sólido ABCDEF é zero, o que significa que ele é uma figura plana. A área desse plano é igual à área do paralelogramo ABCD, que é a base do sólido ABCDEF. A base do paralelogramo ABCD é um quadrado de lado 2 cm, portanto sua área é: A = lado x lado A = 2 cm x 2 cm A = 4 cm² Assim, o volume do sólido ABCDEF é dado por: V = área da base x altura V = 4 cm² x 0 cm V = 0 cm³ No entanto, a questão pede o volume em 3 cm³, portanto é necessário converter o resultado para essa unidade: V = 0 cm³ = 0 / 3 cm³ V = 0 cm³ = 0 Portanto, o volume do sólido ABCDEF é igual a 8 cm³, e a alternativa correta é a letra c) 8.