39. (Fuvest 1995) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais? a) 59. b) 9 × 84. c) 8 × 9...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Multiplicativo e contar os casos possíveis para cada algarismo do número. Para o primeiro algarismo, temos 9 opções (de 1 a 9, excluindo o 0). Para o segundo algarismo, temos 9 opções novamente, pois não podemos escolher o mesmo algarismo do primeiro. Para o terceiro algarismo, temos 8 opções, pois não podemos escolher o mesmo algarismo do segundo. Para o quarto algarismo, temos novamente 9 opções. Para o quinto algarismo, temos 9 opções novamente. Assim, pelo Princípio Multiplicativo, o número total de números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais é: 9 x 9 x 8 x 9 x 9 = 524,880 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 95.