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Certo número de pessoas foi consultado sobre os canais de TV aberta que habitualmente assistem e obteve-se o seguinte resultado: • 109 pessoas assi...

Certo número de pessoas foi consultado sobre os canais de TV aberta que habitualmente assistem e obteve-se o seguinte resultado: • 109 pessoas assistem ao canal X, 2023 assistem ao canal Y e 162 pessoas assistem ao canal Z; 25 pessoas assistem os canais X e Y, 28 assistem os canais X e Z e 41 assistem os canais Y e Z; 5 pessoas assistem os 3 canais e 115 assistem outros canais distintos. Com base nessas informações, é correto afirmar que o número de pessoas consultadas foi: A 474 B 500 C 589 D 683 E 688

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE). Primeiro, somamos o número de pessoas que assistem cada canal: 109 + 2023 + 162 = 2294 Em seguida, subtraímos as pessoas que assistem a dois canais (contadas duas vezes na soma acima): 25 + 28 + 41 = 94 Agora, adicionamos as pessoas que assistem aos três canais (contadas três vezes na soma inicial): 5 Por fim, subtraímos as pessoas que assistem a outros canais distintos (não contadas nas somas anteriores): 115 Assim, o número total de pessoas consultadas é: 2294 - 94 + 5 - 115 = 2090 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 688.

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