Ache a menor quantia em Reais (R$) que quando distribúıda entre 5 pessoas sobra 1 Real, quando distribúıda entre 7 pessoas sobram 3 Reais e quand...

Ache a menor quantia em Reais (R$) que quando distribúıda entre 5 pessoas sobra 1 Real, quando distribúıda entre 7 pessoas sobram 3 Reais e quando distribúıda entre 9 pessoas sobram 5 Reais.

Seja x a menor quantia em Reais que satisfaz as condições do problema
Então x + 1 é divisível por 5, x + 3 é divisível por 7 e x + 5 é divisível por 9
Logo, x + 1 = 5a, x + 3 = 7b e x + 5 = 9c para alguns inteiros a, b e c
Subtraindo as duas primeiras equações, temos 2 = 5a - 7b
Resolvendo a equação diofantina 5a - 7b = 2, temos a solução a = 3 e b = 1
Substituindo na equação x + 1 = 5a, temos x + 1 = 15
Logo, x = 14 é a menor quantia em Reais que satisfaz as condições do problema