8. Construir as tábuas de adição e de multiplicação par ao sistema de base 7 e calcular: (a) (1212)7 + (2356)7 + (42631)7 + (6235)7; (b) (1654...

Para construir as tabelas de adição e multiplicação para o sistema de base 7, basta seguir as regras de adição e multiplicação em base 7. Tabela de adição em base 7: + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | --|---|---|---|---|---|---|---| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10| 11| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10| 11| 12| 4 | 4 | 5 | 6 | 10| 11| 12| 13| 5 | 5 | 6 | 10| 11| 12| 13| 14| 6 | 6 | 10| 11| 12| 13| 14| 15| Tabela de multiplicação em base 7: x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | --|---|---|---|---|---|---|---| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 11| 13| 15| 3 | 0 | 3 | 6 | 12| 15| 21| 24| 4 | 0 | 4 | 11| 15| 22| 26| 33| 5 | 0 | 5 | 13| 21| 26| 34| 42| 6 | 0 | 6 | 15| 24| 33| 42| 51| Para calcular (1212)7 + (2356)7 + (42631)7 + (6235)7, basta somar os números em base 7, utilizando a tabela de adição: (1212)7 + (2356)7 + (42631)7 + (6235)7 = (1212 + 2356 + 42631 + 6235)7 = (55134)7 Portanto, (1212)7 + (2356)7 + (42631)7 + (6235)7 = (55134)7. Para calcular (1654)7 · (2306)7, basta multiplicar os números em base 7, utilizando a tabela de multiplicação: (1654)7 · (2306)7 = (1654 × 2306)7 = (460042)7 Portanto, (1654)7 · (2306)7 = (460042)7.