19. Um retângulo áureo é um retângulo em que uma dimensão é segmento áureo da outra. Construir um retângulo áureo de perímetro dado.

Para construir um retângulo áureo de perímetro dado, siga os seguintes passos: 1. Determine as dimensões do retângulo. Seja "x" a medida da base e "y" a medida da altura. 2. Sabemos que o perímetro do retângulo é dado por P = 2x + 2y. 3. Como queremos um retângulo áureo, temos que x/y = (1 + √5)/2, que é a proporção áurea. 4. Podemos isolar "x" em função de "y" na equação acima, obtendo x = y(1 + √5)/2. 5. Substitua o valor de "x" na equação do perímetro, ficando P = 2(y(1 + √5)/2) + 2y = y(2 + √5) + 2y = (2 + √5)y. 6. Sabendo o valor do perímetro, podemos encontrar o valor de "y", que é y = P/(2 + √5). 7. Com o valor de "y", podemos encontrar o valor de "x", que é x = y(1 + √5)/2. Assim, temos as dimensões do retângulo áureo de perímetro dado.