Parte. Transformações 4. Se r e s são retas concorrentes, mostre que a composta das reflexões Sr e Ss é uma rotação. Mostrar que a composta das re...

Para mostrar que a composta das reflexões Sr e Ss é uma rotação, podemos seguir os seguintes passos: 1. Selecione um ponto P na interseção das retas r e s. 2. Escolha um ponto Q em r que não seja P. 3. Trace a reflexão de Q em relação a r, que chamaremos de Q'. 4. Trace a reflexão de Q' em relação a s, que chamaremos de Q''. 5. Trace a reflexão de Q'' em relação a r, que chamaremos de Q'''. 6. Observe que Q''' é a imagem de Q após uma rotação em torno de P. 7. Repita os passos 2 a 6 para um ponto R em s que não seja P. 8. Observe que a rotação em torno de P que leva Q a Q''' é a mesma que leva R a R'''. 9. Conclua que a composta das reflexões Sr e Ss é uma rotação em torno do ponto P. Portanto, podemos afirmar que a composta das reflexões Sr e Ss é uma rotação.