646. Se um cubo está inscrito em uma esfera de 3 m de raio, então o volume do cubo, em m3, é igual a: Um cubo está inscrito em uma esfera de 3 m d...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação entre o raio da esfera e a diagonal do cubo inscrito nela. Sabemos que a diagonal do cubo é igual ao diâmetro da esfera, que é 6 m. A diagonal do cubo pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, já que as arestas do cubo são iguais. Seja a a aresta do cubo, temos: a² + a² + a² = 6² 3a² = 36 a² = 12 a = √12 = 2√3 O volume do cubo é dado por V = a³, então: V = (2√3)³ V = 8.3√3 V = 24√3 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 24√3.