646. Se um cubo está inscrito em uma esfera de 3 m de raio, então o volume do cubo, em m3, é igual a: Um cubo está inscrito em uma esfera de raio ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação entre o raio da esfera e a diagonal do cubo inscrito nela. Sabemos que a diagonal do cubo é igual ao diâmetro da esfera, que é 6 m. A diagonal do cubo é dada por d = √(l² + l² + l²), onde l é a medida da aresta do cubo. Substituindo d por 6 e resolvendo para l, temos: 6 = √(l² + l² + l²) 6 = √3l l = 2√3 O volume do cubo é dado por V = l³, então: V = (2√3)³ V = 8.3√3 V = 24√3 Portanto, a resposta correta é a letra D) 24 3.