672. Em um triângulo ABC, o lado AB mede 6 3 cm e o ângulo C, oposto ao lado AB, mede 60º. O raio da circunferência que circunscreve o triângulo, e...

Para encontrar o raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC, podemos utilizar a fórmula de área do triângulo, que é dada por: Área = (base x altura) / 2 Também podemos utilizar a lei dos senos, que é dada por: a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C) Onde a, b e c são os lados do triângulo e A, B e C são os ângulos opostos a esses lados. Nesse caso, podemos utilizar a lei dos senos para encontrar o lado AC do triângulo: AC / sen(60º) = 6,3 / sen(120º) AC / √3 = 6,3 / √3 AC = 6,3√3 Agora podemos utilizar a fórmula da área para encontrar o raio da circunferência circunscrita: Área = (base x altura) / 2 Área = (6,3 x 6,3√3) / 2 Área = 19,305 O raio da circunferência circunscrita é dado por: R = (a x b x c) / (4 x Área) R = (6,3 x 6,3√3 x 6,3) / (4 x 19,305) R = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 12.