A equação da circunferência, em que os pontos M(-3, 2) e N(5, 4) são extremos de um diâmetro, é: a) x2 + y2 - 5 = 0 b) x2 + y2 - 17 = 0 c) x2 + y...

Para encontrar a equação da circunferência, precisamos primeiro encontrar o centro da circunferência, que é o ponto médio do diâmetro. O ponto médio do segmento de extremos M(-3, 2) e N(5, 4) é dado por: ((5 - 3)/2, (4 - 2)/2) = (1, 3) Portanto, o centro da circunferência é C(1, 3). O raio da circunferência é a metade do comprimento do diâmetro, que é: √[(5 - (-3))² + (4 - 2)²]/2 = √65/2 A equação da circunferência é dada por: (x - 1)² + (y - 3)² = (√65/2)² Simplificando, temos: x² - 2x + 1 + y² - 6y + 9 = 65/4 x² + y² - 2x - 6y + 17/4 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra b) x² + y² - 17 = 0.