401. Na figura, PA é tangente à circunferência em A, e B é ponto médio de PC . A medida de PC é: a) 12 2 b) 14 2 c) 16 d) 20

Como PA é tangente à circunferência em A, temos que o ângulo PAB é reto. Além disso, como B é ponto médio de PC, temos que PB = BC. Assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo PAB: PA² = PB² + AB² PA² = BC² + AB² Substituindo AB por PA (já que PA é tangente à circunferência em A): PA² = BC² + PA² BC² = 0 Portanto, BC = 0 e PC = PB + BC = PB = PA = 14/2 = 7. Logo, a alternativa correta é a letra B) 14/2.