Sejam uma circunferência de centro O e um ponto A exterior a ela. Considere AT um segmento tangente à circunferência, em T. Se o raio da circunferê...

Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver esse problema. Sabemos que o segmento AT é tangente à circunferência, portanto, o raio da circunferência é perpendicular ao segmento AT. Assim, podemos traçar o segmento OT, que é perpendicular a AT e passa pelo centro O da circunferência. Temos que AT = 8√2 cm e OT = 4 cm (raio da circunferência). Podemos calcular o valor de OA utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo OAT: OA² = OT² + AT² OA² = 4² + (8√2)² OA² = 16 + 128 OA² = 144 OA = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 12.