706. Um prisma reto tem base hexagonal regular e as faces laterais quadradas. Sabendo-se que a área do círculo inscrito em sua base é igual a 25πcm...

Para encontrar a área total do prisma, precisamos calcular a área das faces laterais e da base. A área da base é dada pela fórmula A = 3√3/2 * r², onde r é o raio do círculo inscrito. Substituindo o valor dado, temos: A = 3√3/2 * 5² A = 75√3 cm² A área de cada face lateral é igual ao lado do quadrado elevado ao quadrado, ou seja, A = a². Como o prisma é regular, todos os lados são iguais ao lado da base, que é 2 vezes o raio do círculo inscrito. Portanto: A = (2r)² A = 4r² A área total é dada pela soma da área da base com a área das faces laterais. Temos: A = 6 * (4r²) + 75√3 A = 24r² + 75√3 Substituindo o valor do raio dado (5), temos: A = 24 * 5² + 75√3 A = 600 + 75√3 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 600.