Constante Elástica de Molas - Relatório de Física 03

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL 
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
 
 
 
 
 
Carina G. C. Carvalho 
Rafael K. G. Otani 
Matheus A. Bassan 
 
 
 
 
 
CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo Grande - MS 
Janeiro / 2016 
 
 
 
 
 
Carina G. C. Carvalho 
Rafael K. G. Otani 
Matheus A. Bassan 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS 
 
Relatório apresentado como parte 
da disciplina de Laboratório de 
Física 1 ao Instituto de Física da 
Universidade Federal de Mato 
Grosso do Sul, sob a avaliação do 
Prof. Dr. Valter Aragao do 
Nascimento 
 
 
 
 
 
 
Campo Grande - MS 
Janeiro / 2016 
 
 
 
RESUMO 
 
Carina CARVALHO, Rafael OTANI, Matheus BASSAN. Constante Elástica de 
Molas. Campo Grande, 2016. [Relatório – Universidade Federal do Mato Grosso do 
Sul] 
 
Em um experimento laboratorial foi utilizado uma mola, um suporte para a mola, uma 
régua milimetrada, argolas de metal e uma balança. Foram feitas medições 
referentes a deformação da mola com a adição das argolas em sua extremidade de 
forma à calcular a constante elástica conforme a Lei de Hooke. 
Palavra-chave: Lei de Hooke, deformação de mola, força peso. 
 
 
 
LISTA DE TABELAS E ANEXOS 
 
Tabela 1 – Medida de massa dos objetos utilizados................................................ p.3 
Tabela 2 – Deslocamento da mola........................................................................... p.4 
Tabela 3 – Cálculo da Constante Elástica da Mola(k).............................................. p.4 
Anexo 1 – Gráfico de Força Peso versus Deslocamento .........................................p.8
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1 
OBJETIVO................................................................................................................... 2 
CAUSUISTICA E MÉTODOS ...................................................................................... 2 
RESULTADOS ............................................................................................................ 3 
DISCUSSÃO ............................................................................................................... 5 
CONCLUSÕES ........................................................................................................... 6 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 7 
 
1 
 
INTRODUÇÃO 
 
Em seu tratado sobre os princípios da matemática de filosofia natural Sir 
Isaac Newton cita a mecânica considerada sob dois aspectos, o prático e o racional, 
sendo o último procedente de demonstrações de caráter rigorosos. Ainda versando 
sobre os filósofos gregos, fundadores das escolas que iniciaram a diferir o mítico da 
ciência, o autor nos fala como era diferenciada a mecânica da geometria. Sendo 
tudo aquilo considerado perfeitamente preciso chamado de geométrico e aquilo que 
possui menos rigor chamado de mecânico. Evoluindo tal conceito Sir Newton então 
conclui que os erros não estão na arte e sim nos artesãos. 
Ao considerarmos a evolução da ciência e da sociedade como um todo é 
imprescindível o aumento da acurácia e precisão nas mais diversas áreas de 
atuação humana. A maior acurácia leva a resultados mais precisos e tendo a 
sociedade a crescente necessidade de se apurar e a eterna busca pela perfeição, 
métodos, equipamentos e cálculos são continuamente desenvolvidos a fim de se 
alcançar tal objetivo. 
A proposta deste trabalho é aproximar os discentes envolvidos à perfeição na 
busca por métodos de medição mais precisos. Para tal, o ensino laboratorial e 
experimental do manejo e leitura de equipamentos de precisão como é o caso do 
paquímetro, do micrometro e da balança e também de métodos de medição e 
observação. 
Conforme Breithaupt (2012) a energia é a capacidade de um corpo realizar 
trabalho e uma força realiza trabalho quando desloca o ponto de aplicação na 
direção em que está atuando. Neste trabalho estudaremos as forças elásticas em 
um experimento com energia potencial gravitacional. 
A energia elástica, descrita por Calçada e Sampaio (2012) é a força com que 
uma mola reage, sendo esta deformada, ao receber uma força de um elemento de 
sua vizinhança. Conforme descrito pela Lei de Ação e Reação estas forças, a 
aplicada na mola e a gerada pela mola, devem ter módulo e direção iguais porém 
sentidos opostos. 
A força elástica é estuda principalmente pela Lei de Hooke, levando o nome 
de seu inventor Robert Hooke que viveu na Inglaterra entre 1635 e 1703. Segundo 
Moreira (2003) Hooke foi um versátil e criativo cientista que teve a carreira obtusa 
por seu contemporâneo Sir Isaac Newton. 
2 
 
OBJETIVO 
 
Determinar a constante elástica da mola. 
CAUSUISTICA E MÉTODOS 
 
Material utilizado para o experimento: 
 
 1 Mola; 
 1 Suporte para mola; 
 1 Gancho para conectar a mola às argolas; 
 1 Balança mecânica tríplice escala; 
 5 Argolas metálicas; e, 
 1 Régua milimetrada. 
 
O experimento consiste em aplicar diferentes forças (através da variação da 
massa) a uma mola em posição vertical e medir os alongamentos produzidos. 
Suspendeu-se a mola e pendurou-se um suporte para as massas em sua 
extremidade livre. 
 Definiu-se um ponto de referência no suporte e anotou-se o valor indicado na 
régua para essa posição x0=1,6cm. (desprezaremos o valor do alongamento devido 
ao peso do suporte subtraindo os valores próximos valores medidos de 1,6cm). 
 Adicionou-se massas ao suporte gradativamente e mediu-se o valor do 
alongamento em função da força aplicada. 
 
3 
 
RESULTADOS 
Inicialmente aferiu-se a massa das argolas metálicas conforme descrito a 
seguir. Posta as argolas, uma a uma, no centro da bandeja da balança um dos 
alunos regulou os diversos pesos até que o ponteiro da mesma estivesse alinhado 
com o marcador zero. O mesmo procedimento foi realizado para se medir a massa 
do gancho. 
Consideramos a massa da própria mola como desprezível pois seu peso não 
influencia na variação de deformação da mola. Comforme Young & Freedman 
(2008) para que a Lei de Hooke esteja estriamente correta, a mola dita como ideal, 
deve ter massa nula. Caso a mola possuísse massa, ela também possuiria energia 
cinética durante o movimento para cima e para baixo e modificaria os valores 
coletados. 
Objeto Massa 
Gancho 0,00050 kg 
Argola 1 0,00729 kg 
Argola 2 0,00718 kg 
Argola 3 0,00761 kg 
Argola 4 0,00780 kg 
Argola 5 0,00720 kg 
Tabela 1. Medida de massa dos objetos utilizados 
 
Anexou-se ao suporte a mola na posição vertical e a ela foi conectado o 
gancho. Após a mola cessar os movimentos mediu-se com a régua o deslocamento 
da mola e então foi anexada ao sistema a Argola 1. Novamente após o sistema 
atingir a inércia mediu-se o deslocamento da mola com a régua. Este processo foi 
repetido até que todas as 5 argolas tivessem sido anexadas ao sistema, em ordem 
crescente, respeitando o procedimento descrito à cima. Observou-se que o 
deslocamento medido com a régua milimetrada foi desprezível com a adição do 
gancho juntamente com a Argola 1, mantendo a mola com o mesmo deslocamento. 
A mola inicialmente estava deformada a um valor de 0,016m após ser inserido 
o gancho e a primeira argola verificou-se que não houve deformação da mola, foi 
somente adicionando ao sistema a segunda argola que pode-se verificar a 
deformação da mola. Utilizaremos entãoX0 como 0,016m 
4 
 
Objeto Deslocamento da Mola Deslocamento Total do Sistema 
Gancho X0 (0,016 m) 0,016 m 
Argola 1 X0 (0,016 m) 0,016 m 
Argola 2 0,016 m 0,032 m 
Argola 3 0,023 m 0,055 m 
Argola 4 0,024 m 0,079 m 
Argola 5 0,022 m 0,101 m 
Tabela 2. Deslocamento da mola 
 
Utilizando a fórmula da Lei de Hooke: 
 
Onde F é a força aplicada ao sistema, neste caso a força utilizada foi 
unicamente o Peso. K é a constante elástica da mola e sua unidade no SI é (N/m) 
Newtons por metro. E x representa o deslocamento da mola após cada deformação 
sofrida pela mola. 
Os valores de massa e deslocamento foram coletados e posteriormente fez-
se os cálculos para obtenção dos valores para força pelo e constante elástica da 
mola como segue na tabela a seguir. Foi considerado para o cálculo o valor para 
gravidade como sendo 9,81 m/s² 
Sistema Força Peso 
(F) 
Deslocamento da mola 
(x) 
Constante Elástica da Mola 
(k) 
Gancho 
+Argola 1 
0.076N 0,016 m 4.77 (N/m) 
+ Argola 2 0.1467N 0,016 m 9.17 (N/m) 
+ Argola 3 0.2212N 0,023 m 9.63 (N/m) 
+ Argola 4 0.2977N 0,024 m 12.41 (N/m) 
+ Argola 5 0.3682N 0,022 m 16.75 (N/m) 
Tabela 3. Cálculo da Constante Elástica da Mola (k) 
 
 
F = k . x 
 
5 
 
DISCUSSÃO 
 
Após coletados os dados um gráfico foi feito em uma folha milimetrada 
relacionando a força peso exercida sobre a mola e o deslocamento da mola mostrou 
proporcionalidade porém com valores a cima da linha padrão. 
Com base nos dados coletados e nos cálculos feitos pode-se então responder 
as questões levantadas durante a aula. O gráfico foi construído em folha milimetrada 
e esta anexo a este documento (Anexo 1). 
A deformação se mostrou elástica, respeitando um padrão e 
proporcionalidade, foi possível também observar uma relação linear entre F e x 
Para determinar os coeficientes da equação da reta por meio de regressão 
linear utilizou-se os valores referentes ao sistema Gancho + Argola1 e do sistema 
Gancho +Argolas(1,2,3), na fórmula (Y-Y0) = m (X – X0). 
Podendo desata maneira se encontrar inicialmente o valor de B que 
equivalerá a m. E então a partir da fórmula F = A + Bx encontrar o valor de A. 
 
(Y-Y0) = m (X – X0) 
(0,2212 – 0,076) = m (0,055 – 0,016) 
m = B = 3,72 
 
Utilizando o valor na fórmula F = A + Bx 
 
0,2212 = A + (3,72* 0,055) 
A = 0,0166 
 
O coeficiente A é o linear e seu valor esperado é de 1,8, conforme se pode 
notar no Anexo 1. Porém o valor encontrado foi de 0,0166. Já o B é o coeficiente 
angular e diz respeito a constante elástica da mola (k), o valor encontrado através do 
processo de regressão linear foi de 3,72 . 
1 N/m equivale a força necessária para acelerar uma massa de 1 kg à 1m/s², 
o mesmo que dizer 1 kg x m/s². 
 
6 
 
CONCLUSÕES 
 
Faz-se importante o estudo da constante elástica de molas pois sua aplicação 
é variada nos diversos setores de atuação humana, seja na indústria ou na pesquisa 
e desenvolvimento de novas tecnologias. 
O experimento mostrou a diferença entre valores teóricos e práticos. Apesar 
de se obter certa linearidade e padronização nos valores práticos este ainda assim 
oscilou mostrando irregularidades ao se comparar com os valores teóricos. 
Podemos concluir que essa diferença ocorre, pois a pratica quase nunca 
obtém os valores chamados ideais e perfeitos que estão relacionados ao campo 
teórico. Outros dois fatores que podem ter influenciado essa disparidade são o fator 
humano, o material e o ambiente. 
Quanto ao fator humano TAYLOR (2012) diz que o erro mais comum do 
estudante é negligenciar algumas fontes de incerteza e, com isso, subestimar 
incertezas. Agrega-se a isto a inexperiência dos envolvidos neste experimento. Por 
mais simples que o mesmo possa parecer ainda assim requer conhecimento para o 
manuseio físico e teórico dos dados. 
Quanto ao material utilizado e o ambiente estes afetam o experimento pois 
muitas vezes são despadronizados e podem afetar nos valores obtidos. É o caso 
das argolas, como visto na Tabela 1 cada argola utilizada tem um distinto peso, 
influenciando nos valores de força peso e constante elástica. Já quanto ao meio 
ambiente a circulação de ar gerada pelo ar condicionado em funcionamento no 
laboratório influenciou na mensuração da deformação da mola uma vez que a mola 
não chegou ao ponto estático total. 
Conclui-se por fim que melhores equipamentos e métodos de coleta de dados 
são necessários para que as informações coletadas na prática possam se aproximar 
mais dos dados teóricos. Também que a prática dos experimentos realizados 
aproximam os discentes daquilo que lhes serão mais requisitados após a conclusão 
de seu curso, o uso de seus conhecimentos em campo, sendo não apenas este 
experimento mas como todo tipo de contato que o aluno possa ter com a prática 
imprescindível. 
7 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BREITHAUPT, Jim. Física. 3ª edição. LTC, 2012. Rio de Janeiro. p.84-85. 
 
CALÇADA & SAMPAIO. Física Clássica – 1 Mecânica. 1ª edição. Editora Atua, 
2012. São Paulo. p.304-306. 
 
NEWTON, Isaac, Sir. Principia: Princípios matemáticos de filosofia natural. 
EdUsp, 2012, p.13. 
 
TAYLOR, John. Introdução a análise de erros. 2ª edição. Bookman, 2012. Porto 
Alegre. p. 45-46. 
 
YOUNG & FREEDMAN. Física I, Mecânica. 12ª edição. Pearson, 2008. São Paulo. 
p. 222-225