A área da região limitada pelo gráfico de f(x)=x² +x –2, pelas retas verticais x = 0 e x = 2 e pelo eixo x é: Não há alternativas apresentadas na...

Para calcular a área da região limitada pelo gráfico de f(x) = x² + x - 2, pelas retas verticais x = 0 e x = 2 e pelo eixo x, podemos utilizar o método da integração. A área pode ser calculada pela integral definida de f(x) entre os limites de x = 0 e x = 2. ∫[0,2] (x² + x - 2) dx = [(x³/3) + (x²/2) - 2x] de 0 a 2 Substituindo os limites de integração, temos: [(2³/3) + (2²/2) - 2(2)] - [(0³/3) + (0²/2) - 2(0)] = (8/3 + 2 - 4) - (0 + 0 - 0) = 10/3 Portanto, a área da região limitada pelo gráfico de f(x) = x² + x - 2, pelas retas verticais x = 0 e x = 2 e pelo eixo x é 10/3.