Mackenzie-SP Se log α = 6 e log β = 4, então α2 • β é igual a: a) β b) 24 c) 10 d) α + β e) 6 a) false b) false c) false d) true e) false

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

297 pág.

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ano passado

Para resolver a questão, vamos usar as informações dadas: Sabemos que: - \( \log \alpha = 6 \) implica que \( \alpha = 10^6 \) - \( \log \beta = 4 \) implica que \( \beta = 10^4 \) Agora, precisamos calcular \( \alpha^2 \cdot \beta \): 1. Calcule \( \alpha^2 \): \[ \alpha^2 = (10^6)^2 = 10^{12} \] 2. Calcule \( \alpha^2 \cdot \beta \): \[ \alpha^2 \cdot \beta = 10^{12} \cdot 10^4 = 10^{12 + 4} = 10^{16} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \beta \) - \( 10^4 \) (falso) b) \( 24 \) - (falso) c) \( 10 \) - (falso) d) \( \alpha + \beta \) - \( 10^6 + 10^4 \) (falso) e) \( 6 \) - (falso) Nenhuma das alternativas parece ser correta, pois \( \alpha^2 \cdot \beta = 10^{16} \) não corresponde a nenhuma das opções dadas. Portanto, a resposta correta é que todas as alternativas são falsas.

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há 2 anos

Utilizando as propriedades dos logaritmos, podemos resolver a questão da seguinte forma: log(α²•β) = log(α²) + log(β) (propriedade do logaritmo de produto) log(α²•β) = 2•log(α) + log(β) (propriedade do logaritmo de potência) Substituindo os valores dados na questão, temos: log(α²•β) = 2•log(α) + log(β) log(α²•β) = 2•6 + 4 log(α²•β) = 16 Agora, podemos encontrar o valor de α²•β: α²•β = 10^16 Portanto, a alternativa correta é a letra D) α + β.

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matemática

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1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b

Matemática

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
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b) {7}
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b) 3/2√2
c) 5/2√2
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O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
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b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b