Assim, se x1, x2, …, x100 são os 100 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão π cujo primeiro termo é π, então o valor de cos (x1 + x...

Podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética para encontrar o valor de x1 + x2 + ... + x100. Sendo a1 = π o primeiro termo e r = π a razão, temos: Sn = (n/2) * [2a1 + (n-1)r] Substituindo os valores, temos: S100 = (100/2) * [2π + (100-1)π] S100 = 50 * [2π + 99π] S100 = 50 * 101π S100 = 5050π Agora podemos calcular o valor de cos(x1 + x2 + ... + x100) utilizando a fórmula da soma de cosenos: cos(x1 + x2 + ... + x100) = cos(S100) Substituindo o valor de S100, temos: cos(5050π) = cos(2π * 2525) Como cos(2π) = 1, temos: cos(5050π) = cos(2π * 2525) = cos(2π) = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra a) cos π.