38. UFMG Considere os polinômios p(x) = ax3 + (2a – 3b)x2 + (a + b + 4c)x – 4bcd e q(x) = 6x2 + 18x + 5, em que a, b, c e d são números reais. Sabe...

Para que p(x) = q(x) para todo x ∈ |R, os coeficientes de p(x) devem ser iguais aos coeficientes de q(x). Assim, temos: a = 0 2a - 3b = 6 a + b + 4c = 18 -4bcd = 5 Da primeira equação, temos que a = 0. Substituindo na segunda equação, temos: 2a - 3b = 6 2.0 - 3b = 6 -3b = 6 b = -2 Substituindo a e b na terceira equação, temos: a + b + 4c = 18 0 - 2 + 4c = 18 4c = 20 c = 5 Substituindo a, b e c na quarta equação, temos: -4bcd = 5 -4.0.(-2).5.d = 5 40d = 5 d = 5/40 d = 1/8 Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 1.