38. UFMG Considere os polinômios p(x) = ax3 + (2a – 3b)x2 + (a + b + 4c)x – 4bcd e q(x) = 6x2 + 18x + 5, em que a, b, c e d são números reais. Sa...

Para que p(x) = q(x) para todo x ∈ |R, os coeficientes de ambos os polinômios devem ser iguais. Assim, temos: a = 0 (coeficiente de x³ em q(x) é zero) 2a - 3b = 6 (coeficiente de x² em q(x) é 6) a + b + 4c = 18 (coeficiente de x em q(x) é 18) -4bcd = 5 (coeficiente independente em q(x) é 5) Resolvendo o sistema de equações, encontramos: a = 0 b = -4 c = 5/4 d = -5/16 Portanto, a resposta correta é letra E) -5/16.