Na cidade Polén Paira no Ar, de 63.900 habitantes, a Prefeitura disponibilizou três remédios com descontos consideráveis para tratar de uma ale...

Na cidade Polén Paira no Ar, de 63.900 habitantes, a Prefeitura disponibilizou três remédios com descontos consideráveis para tratar de uma alergia inexplicável: “Atchim”, o “Cof-cof” e o “Funga-funga”. Qualquer pessoa na cidade pode tomar nenhum, um dois ou até os três remédios, mas segundo as informações abaixo.
• O remédio “Cof-cof”só pode ser tomado se a pessoa também tomar junto o remédio “Funga-funga”, caso contrário, a pessoa passa a ter tremedeiras. Mas, pode-se tomar o remédio “Funga-funga”sem que seja preciso tomar o remédio “Cof-cof”.
• Os que tomaram todos os três remédios representam 2/3 dos que tomaram o remédio “Cof-cof”e 1/4 dos que toma o remédio “Atchim”.
• Os que tomaram o remédio “Atchim”perfazem o dobro dos que tomaram apenas o remédio “Funga-funga”e o triplo dos que tomaram só o remédio “Atchim”.
• Só quem não tomou nenhum tipo de remédio se queixou de algum problema alérgico, na cidade.
• Apenas 1500 habitantes se queixaram de problemas alérgicos.
• Ninguém na cidade teve tremedeiras.
(a) Represente, por meio de um diagrama de Venn, a situação descrita acima, chamando de A o conjunto que representa o número de habitantes que tomaram o remédio “Atchim”, de C, o número de habitantes que tomaram o remédio “Cof-cof” e de F , o número de habitantes que tomaram o remédio “Funga-funga”.
(b) Chame de x o número de habitantes que tomaram todos os três remédios e o represente no diagrama de Venn feito no item (a).
(c) Preencha o restante do diagrama com o número de habitantes em cada conjunto apenas em função de x.
(d) Utilize o diagrama preenchido para escrever uma equação, em função de x, que represente o número total de habitantes da cidade
(e) Resolva a equação do item anterior e determine o valor de x.
a) Representar, por meio de um diagrama de Venn, a situação descrita acima, chamando de A o conjunto que representa o número de habitantes que tomaram o remédio “Atchim”, de C, o número de habitantes que tomaram o remédio “Cof-cof” e de F , o número de habitantes que tomaram o remédio “Funga-funga”.
b) Chamar de x o número de habitantes que tomaram todos os três remédios e o representar no diagrama de Venn feito no item (a).
c) Preencher o restante do diagrama com o número de habitantes em cada conjunto apenas em função de x.
d) Utilizar o diagrama preenchido para escrever uma equação, em função de x, que represente o número total de habitantes da cidade.
e) Resolver a equação do item anterior e determinar o valor de x.