UFMT Dadas as matrizes A = 1 3 1 3 9 3 10 30 B = 1 3 2 1 2 0 4 –1 4 Julgue os itens. ( ) A2 ≠ 0 (0 é a matriz nula). ( ) Uma matriz S é simétr...
UFMT Dadas as matrizes
A =
1 3
1 3
9 3
10 30
B =
1 3 2
1 2 0
4 –1 4
Julgue os itens.
( ) A2 ≠ 0 (0 é a matriz nula).
( ) Uma matriz S é simétrica se St = S. Portanto, a matriz M = Bt . B é simétrica.
(Obs.: St e Bt são as matrizes transpostas de S e B, respectivamente).
( ) A admite inversa.
A =
1 3
1 3
9 3
10 30
B =
1 3 2
1 2 0
4 –1 4
Julgue os itens.
( ) A2 ≠ 0 (0 é a matriz nula).
( ) Uma matriz S é simétrica se St = S. Portanto, a matriz M = Bt . B é simétrica.
(Obs.: St e Bt são as matrizes transpostas de S e B, respectivamente).
( ) A admite inversa.
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💡 1 Resposta
Ed 
( ) A2 ≠ 0 (0 é a matriz nula). Verdadeiro. A2 é igual a matriz resultante da multiplicação de A por A. O resultado dessa multiplicação é uma matriz 4x4 que possui elementos diferentes de zero, logo A2 ≠ 0. ( ) Uma matriz S é simétrica se St = S. Portanto, a matriz M = Bt . B é simétrica. Verdadeiro. A matriz M é simétrica, pois M = (Bt . B)t = Bt . B = M. (Obs.: St e Bt são as matrizes transpostas de S e B, respectivamente). ( ) A admite inversa. Falso. A matriz A não admite inversa, pois ela possui mais colunas do que linhas.
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