Qual é o resultado da divisão de f(z) = z^4 + z^3 + 3iz^2 + i por g(z) = z^2 + 2i? a. Quociente: z^2 + (1 - i) / (z^2 + 2i), Resto: (1 + i)z + (1...

Para encontrar o resultado da divisão de f(z) por g(z), podemos usar o método da divisão sintética. Começamos dividindo o primeiro termo de f(z) pelo primeiro termo de g(z), ou seja, z^4 dividido por z^2, o que resulta em z^2. Esse valor é o primeiro termo do quociente. Em seguida, multiplicamos o divisor g(z) pelo valor encontrado, z^2, o que resulta em z^4 + 2iz^2. Subtraindo esse valor de f(z), obtemos o primeiro resto, que é z^3 + (3i - 2)z^2 + i. Repetimos o processo com o novo polinômio, dividindo o primeiro termo, z^3, pelo primeiro termo de g(z), z^2, o que resulta em z. Esse valor é o segundo termo do quociente. Multiplicando o divisor g(z) pelo valor encontrado, z, obtemos z^3 + 2iz. Subtraindo esse valor do primeiro resto, obtemos o segundo resto, que é (1 - i)z + (1 + i). Portanto, o resultado da divisão é: Quociente: z^2 + (1 - i) / (z^2 + 2i) Resto: (1 + i)z + (1 - i) Portanto, a alternativa correta é a letra a.