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For the functions that do not admit inverse, find a subset A in which the function admits inverse. Find the expression of the inverse function in t...

For the functions that do not admit inverse, find a subset A in which the function admits inverse. Find the expression of the inverse function in this subset.

The function ????(????) = ???????? does not admit inverse.
The function ????(????) = ???????? does not admit inverse.

Essa pergunta também está no material:

PC_2020-2_EP12_Funcao Potencia de Expoente Racional_GABARITO
26 pág.

Cálculo I Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da FonsecaCentro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca

Respostas

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Para as funções que não admitem inversa, é possível encontrar um subconjunto A em que a função admita inversa. Para isso, é necessário restringir o domínio da função original para que ela se torne injetora e, assim, admita inversa. Para a primeira função, é possível restringir o domínio para x ≥ 0, dessa forma a função se torna injetora e admite inversa. A expressão da função inversa é: ????(????) = √?????? Para a segunda função, é possível restringir o domínio para x > 0, dessa forma a função se torna injetora e admite inversa. A expressão da função inversa é: ????(????) = ln(??????)

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