34. UFCE Uma dona de casa programou uma recepção no aniversário de seu marido e solicitou a um Buffet que fizesse 7 salgadinhos de um certo tipo pa...

Vamos lá! Para resolver essa questão, precisamos utilizar a regra de três simples. Sabemos que a dona de casa encomendou 7 salgadinhos de um certo tipo para cada convidado e que compareceram 3 convidados a mais do que o esperado. Então, podemos dizer que o número de salgadinhos encomendados foi: 7 salgadinhos x (número de convidados esperados + 3 convidados a mais) = número total de salgadinhos encomendados Agora, sabemos que o número total de salgadinhos entregues foi 2 a mais do que o encomendado. Então, podemos dizer que o número total de salgadinhos entregues foi: número total de salgadinhos encomendados + 2 = número total de salgadinhos entregues Por fim, sabemos que a dona de casa distribuiu 6 salgadinhos para cada convidado presente. Como não sabemos o número total de convidados presentes, vamos chamar esse número de "x". Então, podemos dizer que o número total de salgadinhos entregues foi: número total de salgadinhos entregues = 6 salgadinhos x número de convidados presentes Agora, podemos juntar todas essas informações e resolver a questão: 7 salgadinhos x (número de convidados esperados + 3 convidados a mais) = número total de salgadinhos encomendados número total de salgadinhos encomendados + 2 = número total de salgadinhos entregues número total de salgadinhos entregues = 6 salgadinhos x número de convidados presentes Substituindo a primeira equação na segunda, temos: 7 salgadinhos x (número de convidados esperados + 3 convidados a mais) + 2 = 6 salgadinhos x número de convidados presentes Desenvolvendo essa equação, temos: 7n + 21 + 2 = 6x 7n + 23 = 6x 7n = 6x - 23 Agora, precisamos encontrar um número inteiro que satisfaça essa equação. Testando as alternativas, encontramos que a alternativa (c) 120 é a única que satisfaz a equação. Substituindo "x" por 20 (número de convidados presentes), temos: 7n = 6x - 23 7n = 6(20) - 23 7n = 97 n = 13 Portanto, o buffet preparou 7 salgadinhos para cada um dos 13 convidados esperados, totalizando 91 salgadinhos. Como compareceram 3 convidados a mais, o número total de convidados presentes foi 20. E como a dona de casa distribuiu 6 salgadinhos para cada um dos 20 convidados presentes, o número total de salgadinhos entregues foi 120.